---

Step * 1 of Lemma f-subset-singleton


1. [A] : Type
2. [eq] : EqDecider(A)
3. [a] : A
4. x : fset(A)
5. ∀a@0:A. a@0 = a ∈ A supposing a@0 ∈ x
⊢ (x = {a} ∈ fset(A)) ∨ (x = {} ∈ fset(A))
BY
{ (Decide ↑fset-null(x) THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [eq] : EqDecider(A)
3. [a] : A
4. x : fset(A)
5. ∀a@0:A. a@0 = a ∈ A supposing a@0 ∈ x
6. ↑fset-null(x)
⊢ (x = {a} ∈ fset(A)) ∨ (x = {} ∈ fset(A))

2
1. [A] : Type
2. [eq] : EqDecider(A)
3. [a] : A
4. x : fset(A)
5. ∀a@0:A. a@0 = a ∈ A supposing a@0 ∈ x
6. ¬↑fset-null(x)
⊢ (x = {a} ∈ fset(A)) ∨ (x = {} ∈ fset(A))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [eq]  :  EqDecider(A)
3.  [a]  :  A
4.  x  :  fset(A)
5.  \mforall{}a@0:A.  a@0  =  a  supposing  a@0  \mmember{}  x
\mvdash{}  (x  =  \{a\})  \mvee{}  (x  =  \{\})


By

---

Latex:
(Decide  \muparrow{}fset-null(x)  THENA  Auto)

---

Home Index