---

Step * 1 of Lemma fset-ac-le-iff


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac1 : fset(fset(T))
4. ac2 : fset(fset(T))
⊢ ∀[x:fset(T)]. ↑ac-covers(eq;ac2;x) supposing x ∈ ac1
⇐⇒ ∀[a:fset(T)]. ↓∃b:fset(T). (b ∈ ac2 ∧ b ⊆ a) supposing a ∈ ac1
BY
{ ((RepeatFor 2 (D 0) THENA Auto) THEN ParallelLast) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac1 : fset(fset(T))
4. ac2 : fset(fset(T))
5. ∀[x:fset(T)]. ↑ac-covers(eq;ac2;x) supposing x ∈ ac1
6. [a] : fset(T)
7. ↑ac-covers(eq;ac2;a) supposing a ∈ ac1
⊢ ↓∃b:fset(T). (b ∈ ac2 ∧ b ⊆ a) supposing a ∈ ac1

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac1 : fset(fset(T))
4. ac2 : fset(fset(T))
5. ∀[a:fset(T)]. ↓∃b:fset(T). (b ∈ ac2 ∧ b ⊆ a) supposing a ∈ ac1
6. [x] : fset(T)
7. ↓∃b:fset(T). (b ∈ ac2 ∧ b ⊆ x) supposing x ∈ ac1
⊢ ↑ac-covers(eq;ac2;x) supposing x ∈ ac1

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  ac1  :  fset(fset(T))
4.  ac2  :  fset(fset(T))
\mvdash{}  \mforall{}[x:fset(T)].  \muparrow{}ac-covers(eq;ac2;x)  supposing  x  \mmember{}  ac1
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}[a:fset(T)].  \mdownarrow{}\mexists{}b:fset(T).  (b  \mmember{}  ac2  \mwedge{}  b  \msubseteq{}  a)  supposing  a  \mmember{}  ac1


By

---

Latex:
((RepeatFor  2  (D  0)  THENA  Auto)  THEN  ParallelLast)

---

Home Index