---

Step * 1 of Lemma fset-ac-le_transitivity


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac1 : fset(fset(T))
4. ac2 : fset(fset(T))
5. ac3 : fset(fset(T))
6. ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac3 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac2
7. ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac2 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac1
⊢ ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac3 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac1
BY
{ RepeatFor 2 (ParallelLast) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac1 : fset(fset(T))
4. ac2 : fset(fset(T))
5. ac3 : fset(fset(T))
6. ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac3 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac2
7. ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac2 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac1
8. x : fset(T)
9. x ∈ ac1
10. ↑¬bfset-null({y ∈ ac2 | deq-f-subset(eq) y x})
⊢ ↑¬bfset-null({y ∈ ac3 | deq-f-subset(eq) y x})

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  ac1  :  fset(fset(T))
4.  ac2  :  fset(fset(T))
5.  ac3  :  fset(fset(T))
6.  \mforall{}[x:fset(T)].  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}fset-null(\{y  \mmember{}  ac3  |  deq-f-subset(eq)  y  x\})  supposing  x  \mmember{}  ac2
7.  \mforall{}[x:fset(T)].  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}fset-null(\{y  \mmember{}  ac2  |  deq-f-subset(eq)  y  x\})  supposing  x  \mmember{}  ac1
\mvdash{}  \mforall{}[x:fset(T)].  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}fset-null(\{y  \mmember{}  ac3  |  deq-f-subset(eq)  y  x\})  supposing  x  \mmember{}  ac1


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (ParallelLast)

---

Home Index