---

Step * 2 1 of Lemma fset-add-as-cons


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. x : T
5. [x / s] ∈ fset(T)
6. a : T
7. (a = x ∈ T) ∨ a ∈ s
⊢ a ∈ [x / s]
BY
{ (RepUR ``fset-member`` 0 THEN (BoolCase ⌜eq x a⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. x : T
5. [x / s] ∈ fset(T)
6. a : T
7. (a = x ∈ T) ∨ a ∈ s
8. x = a ∈ T
⊢ True

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. x : T
5. [x / s] ∈ fset(T)
6. a : T
7. ¬(x = a ∈ T)
8. (a = x ∈ T) ∨ a ∈ s
⊢ ↑a ∈b s

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  s  :  fset(T)
4.  x  :  T
5.  [x  /  s]  \mmember{}  fset(T)
6.  a  :  T
7.  (a  =  x)  \mvee{}  a  \mmember{}  s
\mvdash{}  a  \mmember{}  [x  /  s]


By

---

Latex:
(RepUR  ``fset-member``  0  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq  x  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index