---

Step * of Lemma fset-add-union

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[s1,s2:fset(T)]. ∀[x:T].  (fset-add(eq;x;s1) ⋃ s2 = [x / s1 ⋃ s2] ∈ fset(T))
BY
{ (Auto
   THEN (InstLemma `fset-add-as-cons` [⌜T⌝;⌜eq⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO  "-1<" 0 THENA Auto)
   THEN FsetExt
   THEN (Decide a ∈ s1 THEN Auto)
   THEN (Decide a ∈ s2 THEN Auto)
   THEN SplitOrHyps
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[s1,s2:fset(T)].  \mforall{}[x:T].    (fset-add(eq;x;s1)  \mcup{}  s2  =  [x  /  s1  \mcup{}  s2])


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (InstLemma  `fset-add-as-cons`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "-1<"  0  THENA  Auto)
  THEN  FsetExt
  THEN  (Decide  a  \mmember{}  s1  THEN  Auto)
  THEN  (Decide  a  \mmember{}  s2  THEN  Auto)
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  Auto)

---

Home Index