---

Step * 1 of Lemma fset-contains-none-of-closed-downward


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. cs : fset(fset(T))
4. x : fset(T)@i
5. y : fset(T)@i
6. y ⊆ x@i
7. ∀c:fset(T). (c ∈ cs ⇒ (¬c ⊆ x))@i
8. c : fset(T)@i
9. c ∈ cs@i
⊢ ¬c ⊆ y
BY
{ ((FHyp (-3) [-1] THEN Auto) THEN ParallelLast THEN Using [`ys',⌜y⌝] (BLemma `f-subset_transitivity`)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  cs  :  fset(fset(T))
4.  x  :  fset(T)@i
5.  y  :  fset(T)@i
6.  y  \msubseteq{}  x@i
7.  \mforall{}c:fset(T).  (c  \mmember{}  cs  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}c  \msubseteq{}  x))@i
8.  c  :  fset(T)@i
9.  c  \mmember{}  cs@i
\mvdash{}  \mneg{}c  \msubseteq{}  y


By

---

Latex:
((FHyp  (-3)  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  Using  [`ys',\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (BLemma  `f-subset\_transitivity`)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index