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Step * of Lemma fset-distributive

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[a,b,c:fset(T)].  (a ⋂ b ⋃ c = a ⋂ b ⋃ a ⋂ c ∈ fset(T))
BY
{ (Auto
   THEN (UsingVars [`eq'] (BLemma `fset-extensionality`) THENA Auto)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN RWW "member-fset-union member-fset-intersection" 0
   THEN Auto
   THEN ...
   THEN SplitOrHyps
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[a,b,c:fset(T)].    (a  \mcap{}  b  \mcup{}  c  =  a  \mcap{}  b  \mcup{}  a  \mcap{}  c)


By

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Latex:
(Auto
  THEN  (UsingVars  [`eq']  (BLemma  `fset-extensionality`)  THENA  Auto)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  RWW  "member-fset-union  member-fset-intersection"  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  (((Assert  Dec(a1  \mmember{}  b)  BY
                                      Auto)
                        THEN  Unfold  `decidable`  -1
                        THEN  ParallelLast
                        THEN  Auto
                        THEN  Unhide
                        THEN  Auto))
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  Auto)

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