---

Step * 1 of Lemma fset-filter-subset2

.....wf..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. P : {x:T| x ∈ s}  ⟶ 𝔹
5. a : T
6. {a ∈ s ∧ (↑P[a])}
⊢ {x ∈ s | P[x]} ∈ fset(T)
BY
{ (SubsumeC ⌜fset({x:T| x ∈ s} )⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. P : {x:T| x ∈ s}  ⟶ 𝔹
5. a : T
6. {a ∈ s ∧ (↑P[a])}
⊢ s ∈ fset({x:T| x ∈ s} )

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  s  :  fset(T)
4.  P  :  \{x:T|  x  \mmember{}  s\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  a  :  T
6.  \{a  \mmember{}  s  \mwedge{}  (\muparrow{}P[a])\}
\mvdash{}  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}  \mmember{}  fset(T)


By

---

Latex:
(SubsumeC  \mkleeneopen{}fset(\{x:T|  x  \mmember{}  s\}  )\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index