---

Step * 2 of Lemma fset-filter-subset2


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. P : {x:T| x ∈ s}  ⟶ 𝔹
5. a : T
6. {a ∈ s ∧ (↑P[a])}
7. t : fset(T)
8. {x ∈ s | P[x]} = t ∈ fset(T)
⊢ a ∈ s
BY
{ (D 6 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  s  :  fset(T)
4.  P  :  \{x:T|  x  \mmember{}  s\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  a  :  T
6.  \{a  \mmember{}  s  \mwedge{}  (\muparrow{}P[a])\}
7.  t  :  fset(T)
8.  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}  =  t
\mvdash{}  a  \mmember{}  s


By

---

Latex:
(D  6  THEN  Auto)

---

Home Index