---

Step * 1 2 1 1 1 2 of Lemma fset-size-remove


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. istype(T List)
4. ∀x1,y:T List.  istype(set-equal(T;x1;y))
5. ∀x1:T List. set-equal(T;x1;x1)
6. a : Base
7. a ∈ T List
8. x : T
9. (x ∈ a)
10. no_repeats(T;remove-repeats(eq;a)) ∧ (x ∈ remove-repeats(eq;a))
⊢ filter(λx@0.(¬b(eq x@0 x));remove-repeats(eq;a)) = remove-first(λy.(eq y x);remove-repeats(eq;a)) ∈ (T List)
BY
{ ((MoveToConcl (-1) THEN (GenConcl ⌜remove-repeats(eq;a) = L ∈ (T List)⌝⋅ THENA Auto)) THEN Lemmaize []) }

1
∀T:Type. ∀eq:EqDecider(T). ∀x:T. ∀L:T List.
  ((no_repeats(T;L) ∧ (x ∈ L)) ⇒ (filter(λx@0.(¬b(eq x@0 x));L) = remove-first(λy.(eq y x);L) ∈ (T List)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  istype(T  List)
4.  \mforall{}x1,y:T  List.    istype(set-equal(T;x1;y))
5.  \mforall{}x1:T  List.  set-equal(T;x1;x1)
6.  a  :  Base
7.  a  \mmember{}  T  List
8.  x  :  T
9.  (x  \mmember{}  a)
10.  no\_repeats(T;remove-repeats(eq;a))  \mwedge{}  (x  \mmember{}  remove-repeats(eq;a))
\mvdash{}  filter(\mlambda{}x@0.(\mneg{}\msubb{}(eq  x@0  x));remove-repeats(eq;a))  =  remove-first(\mlambda{}y.(eq  y  x);remove-repeats(eq;a))


By

---

Latex:
((MoveToConcl  (-1)  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}remove-repeats(eq;a)  =  L\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))  THEN  Lemmaize  [])

---

Home Index