---

Step * of Lemma fset-some-iff-squash

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[P:T ⟶ 𝔹]. ∀[s:fset(T)].  uiff(fset-some(s;x.P[x]);↓∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x])))
BY
{ (InstLemma `fset-some-iff2` [] THEN RepeatFor 5 (ParallelLast')) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. fset-some(s;x.P[x])
6. ¬(∀x:T. (x ∈ s ⇒ (¬↑P[x])))
⊢ ↓∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x]))

2
.....antecedent..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. ↓∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x]))
⊢ ¬(∀x:T. (x ∈ s ⇒ (¬↑P[x])))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[s:fset(T)].
    uiff(fset-some(s;x.P[x]);\mdownarrow{}\mexists{}x:T.  (x  \mmember{}  s  \mwedge{}  (\muparrow{}P[x])))


By

---

Latex:
(InstLemma  `fset-some-iff2`  []  THEN  RepeatFor  5  (ParallelLast'))

---

Home Index