---

Step * 2 1 of Lemma fset-subtype2


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : Base
4. s1 : Base
5. s = s1 ∈ (x,y:T List//set-equal(T;x;y))
6. s ∈ T List
7. s1 ∈ T List
8. ∀t:T. ((t ∈ s) ⇐⇒ (t ∈ s1))
9. t : {z:T| ↑z ∈b s} 
10. (t ∈ s) ⇐⇒ (t ∈ s1)
⊢ (t ∈ s) ⇐⇒ (t ∈ s1)
BY
{ D -2 }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : Base
4. s1 : Base
5. s = s1 ∈ (x,y:T List//set-equal(T;x;y))
6. s ∈ T List
7. s1 ∈ T List
8. ∀t:T. ((t ∈ s) ⇐⇒ (t ∈ s1))
9. t : T
10. [%10] : ↑t ∈b s
11. (t ∈ s) ⇐⇒ (t ∈ s1)
⊢ (t ∈ s) ⇐⇒ (t ∈ s1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  s  :  Base
4.  s1  :  Base
5.  s  =  s1
6.  s  \mmember{}  T  List
7.  s1  \mmember{}  T  List
8.  \mforall{}t:T.  ((t  \mmember{}  s)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (t  \mmember{}  s1))
9.  t  :  \{z:T|  \muparrow{}z  \mmember{}\msubb{}  s\} 
10.  (t  \mmember{}  s)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (t  \mmember{}  s1)
\mvdash{}  (t  \mmember{}  s)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (t  \mmember{}  s1)


By

---

Latex:
D  -2

---

Home Index