---

Step * of Lemma ax_choice

∀[A,B:Type]. ∀[Q:A ⟶ B ⟶ ℙ].  ((∀x:A. ∃y:B. Q[x;y]) ⇒ (∃f:A ⟶ B. ∀x:A. Q[x;f x]))
BY
{ Auto }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [Q] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. ∀x:A. ∃y:B. Q[x;y]
⊢ ∃f:A ⟶ B. ∀x:A. Q[x;f x]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[Q:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    ((\mforall{}x:A.  \mexists{}y:B.  Q[x;y])  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}f:A  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}x:A.  Q[x;f  x]))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index