---

Step * 1 1 1 of Lemma bijection_restriction


1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℕk
3. 0 < k
4. Bij(ℕk;ℕk;f)
5. (f (k - 1)) = (k - 1) ∈ ℤ
6. x : ℕk - 1
7. (f x) = (k - 1) ∈ ℤ
⊢ f x ∈ ℕk - 1
BY
{ (AllHyps
    (\h. ((((Unfold `biject` h THEN Auto) THEN Unfold `inject` h) THEN InstHyp [x;k - 1] h) THEN Auto'))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}k
3.  0  <  k
4.  Bij(\mBbbN{}k;\mBbbN{}k;f)
5.  (f  (k  -  1))  =  (k  -  1)
6.  x  :  \mBbbN{}k  -  1
7.  (f  x)  =  (k  -  1)
\mvdash{}  f  x  \mmember{}  \mBbbN{}k  -  1


By

---

Latex:
(AllHyps
        (\mbackslash{}h.  ((((Unfold  `biject`  h  THEN  Auto)  THEN  Unfold  `inject`  h)  THEN  InstHyp  [x;k  -  1]  h)
                    THEN  Auto'
                    )))

---

Home Index