---

Step * 2 1 1 of Lemma fun_exp_add_sq


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[m:ℕ]. ∀[f,i:Top].  (f^(n - 1) + m i ~ f^n - 1 (f^m i))
4. m : ℕ
5. f : Top
6. i : Top
⊢ f^((n - 1) + m) + 1 i ~ f^(n - 1) + 1 (f^m i)
BY
{ Assert ⌜∀n:ℕ. ∀x:Top.  (f^n + 1 x ~ f (f^n x))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[m:ℕ]. ∀[f,i:Top].  (f^(n - 1) + m i ~ f^n - 1 (f^m i))
4. m : ℕ
5. f : Top
6. i : Top
⊢ ∀n:ℕ. ∀x:Top.  (f^n + 1 x ~ f (f^n x))

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[m:ℕ]. ∀[f,i:Top].  (f^(n - 1) + m i ~ f^n - 1 (f^m i))
4. m : ℕ
5. f : Top
6. i : Top
7. ∀n:ℕ. ∀x:Top.  (f^n + 1 x ~ f (f^n x))
⊢ f^((n - 1) + m) + 1 i ~ f^(n - 1) + 1 (f^m i)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[m:\mBbbN{}].  \mforall{}[f,i:Top].    (f\^{}(n  -  1)  +  m  i  \msim{}  f\^{}n  -  1  (f\^{}m  i))
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  f  :  Top
6.  i  :  Top
\mvdash{}  f\^{}((n  -  1)  +  m)  +  1  i  \msim{}  f\^{}(n  -  1)  +  1  (f\^{}m  i)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x:Top.    (f\^{}n  +  1  x  \msim{}  f  (f\^{}n  x))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index