---

Step * 1 1 1 2 1 2 of Lemma iteration_terminates


1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. m : T ⟶ ℕ
4. ∀x:T. (((m (f x)) ≤ (m x)) ∧ (f x) = x ∈ T supposing (m (f x)) = (m x) ∈ ℤ)
5. x : T
6. n : ℤ
7. 0 < n
8. (f (f^n - 1 x)) = (f^n - 1 x) ∈ T
⊢ (f (f (f^n - 1 x))) = (f (f^n - 1 x)) ∈ T
BY
{ (HypSubst (-1) 0 THEN Auto{1,3}-1) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  m  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  \mforall{}x:T.  (((m  (f  x))  \mleq{}  (m  x))  \mwedge{}  (f  x)  =  x  supposing  (m  (f  x))  =  (m  x))
5.  x  :  T
6.  n  :  \mBbbZ{}
7.  0  <  n
8.  (f  (f\^{}n  -  1  x))  =  (f\^{}n  -  1  x)
\mvdash{}  (f  (f  (f\^{}n  -  1  x)))  =  (f  (f\^{}n  -  1  x))


By

---

Latex:
(HypSubst  (-1)  0  THEN  Auto\{1,3\}-1)

---

Home Index