---

Step * 1 1 of Lemma increasing_le

.....wf..... 
1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀[m:ℕ]. (k - 1) ≤ m supposing ∃f:ℕk - 1 ⟶ ℕm. increasing(f;k - 1)
4. m : ℕ
5. f : ℕk ⟶ ℕm
6. increasing(f;k)
⊢ m - 1 ∈ ℕ
BY
{ (CaseNat 0 `m' THEN Auto') }

1
1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀[m:ℕ]. (k - 1) ≤ m supposing ∃f:ℕk - 1 ⟶ ℕm. increasing(f;k - 1)
4. m : ℕ
5. f : ℕk ⟶ ℕm
6. increasing(f;k)
7. m = 0 ∈ ℤ
⊢ 0 - 1 ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  k
3.  \mforall{}[m:\mBbbN{}].  (k  -  1)  \mleq{}  m  supposing  \mexists{}f:\mBbbN{}k  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m.  increasing(f;k  -  1)
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  f  :  \mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m
6.  increasing(f;k)
\mvdash{}  m  -  1  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
(CaseNat  0  `m'  THEN  Auto')

---

Home Index