---

Step * 1 1 1 of Lemma increasing_le


1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀[m:ℕ]. (k - 1) ≤ m supposing ∃f:ℕk - 1 ⟶ ℕm. increasing(f;k - 1)
4. m : ℕ
5. f : ℕk ⟶ ℕm
6. increasing(f;k)
7. m = 0 ∈ ℤ
⊢ 0 - 1 ∈ ℕ
BY
{ (Assert f 0 ∈ ℕm BY
         Auto) }

1
1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀[m:ℕ]. (k - 1) ≤ m supposing ∃f:ℕk - 1 ⟶ ℕm. increasing(f;k - 1)
4. m : ℕ
5. f : ℕk ⟶ ℕm
6. increasing(f;k)
7. m = 0 ∈ ℤ
8. f 0 ∈ ℕm
⊢ 0 - 1 ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  k
3.  \mforall{}[m:\mBbbN{}].  (k  -  1)  \mleq{}  m  supposing  \mexists{}f:\mBbbN{}k  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m.  increasing(f;k  -  1)
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  f  :  \mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m
6.  increasing(f;k)
7.  m  =  0
\mvdash{}  0  -  1  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
(Assert  f  0  \mmember{}  \mBbbN{}m  BY
              Auto)

---

Home Index