---

Step * 1 2 2 of Lemma increasing_le


1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀[m:ℕ]. (k - 1) ≤ m supposing ∃f:ℕk - 1 ⟶ ℕm. increasing(f;k - 1)
4. m : ℕ
5. f : ℕk ⟶ ℕm
6. increasing(f;k)
⊢ increasing(λi.((f (i + 1)) - f 1);k - 1)
BY
{ ((((All (Unfold `increasing`) THEN Reduce 0) THEN Auto) THEN InstHyp [⌜i + 1⌝] (-2)) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  k
3.  \mforall{}[m:\mBbbN{}].  (k  -  1)  \mleq{}  m  supposing  \mexists{}f:\mBbbN{}k  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m.  increasing(f;k  -  1)
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  f  :  \mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m
6.  increasing(f;k)
\mvdash{}  increasing(\mlambda{}i.((f  (i  +  1))  -  f  1);k  -  1)


By

---

Latex:
((((All  (Unfold  `increasing`)  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{}]  (-2))  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index