---

Step * 1 1 1 of Lemma absval-diff-product-bound

.....assertion..... 
1. u : ℕ
2. v : ℕu
3. x : ℕ
4. y : ℕx
⊢ |(u * x) - v * y| ~ (u * x) - v * y
BY
{ (RWO "absval_pos" 0
   THEN Auto
   THEN (Assert v ≤ u BY
               Auto)
   THEN Mul ⌜y⌝ (-1)⋅
   THEN Auto
   THEN (Assert y ≤ x BY
               Auto)
   THEN Mul ⌜u⌝ (-1)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  u  :  \mBbbN{}
2.  v  :  \mBbbN{}u
3.  x  :  \mBbbN{}
4.  y  :  \mBbbN{}x
\mvdash{}  |(u  *  x)  -  v  *  y|  \msim{}  (u  *  x)  -  v  *  y


By

---

Latex:
(RWO  "absval\_pos"  0
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  v  \mleq{}  u  BY
                          Auto)
  THEN  Mul  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  y  \mleq{}  x  BY
                          Auto)
  THEN  Mul  \mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index