---

Step * 2 1 1 of Lemma classical-markov


1. P : ℕ ⟶ ℙ@i'
2. d : ∀n:ℕ. Dec(P[n])@i
3. ¬(∀n:ℕ. (¬P[n]))@i
4. {∃n:ℕ. P[n]}
5. ↓∃k:ℕ. P[k]
⊢ ∃n:ℕ. P[n]
BY
{ (InstLemma `mu-dec-property` [⌜Unit⌝;⌜λ2a n.P[n]⌝;⌜λ2a n.d[n]⌝;⌜⋅⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. P : ℕ ⟶ ℙ@i'
2. d : ∀n:ℕ. Dec(P[n])@i
3. ¬(∀n:ℕ. (¬P[n]))@i
4. {∃n:ℕ. P[n]}
5. ↓∃k:ℕ. P[k]
6. P[mu-dec(λ2a n.d[n];⋅)] ∧ (∀i:ℕmu-dec(λ2a n.d[n];⋅). (¬P[i]))
⊢ ∃n:ℕ. P[n]

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  d  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  Dec(P[n])@i
3.  \mneg{}(\mforall{}n:\mBbbN{}.  (\mneg{}P[n]))@i
4.  \{\mexists{}n:\mBbbN{}.  P[n]\}
5.  \mdownarrow{}\mexists{}k:\mBbbN{}.  P[k]
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  P[n]


By

---

Latex:
(InstLemma  `mu-dec-property`  [\mkleeneopen{}Unit\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}a  n.P[n]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}a  n.d[n]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mcdot{}\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index