---

Step * 5 of Lemma div_div


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. m : ℤ-o
4. ¬(0 ≤ a)
5. 0 ≤ n
6. 0 ≤ m
⊢ (a ÷ n ÷ m) = (a ÷ n * m) ∈ ℤ
BY
{ ((RW (AddrC [3] (LemmaC `div_2_to_1`)) 0 THENA Auto)
   THEN (RW (AddrC [2] (LemmaC `div_2_to_1`)) 0 THENA Auto)
   THEN EqCD
   THEN Auto
   THEN (RWO "div_div_nat<" 0 THEN Auto)
   THEN (EqCD THEN Auto)
   THEN RW (AddrC [2;1] (LemmaC `div_2_to_1`)) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  m  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
5.  0  \mleq{}  n
6.  0  \mleq{}  m
\mvdash{}  (a  \mdiv{}  n  \mdiv{}  m)  =  (a  \mdiv{}  n  *  m)


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [3]  (LemmaC  `div\_2\_to\_1`))  0  THENA  Auto)
  THEN  (RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `div\_2\_to\_1`))  0  THENA  Auto)
  THEN  EqCD
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "div\_div\_nat<"  0  THEN  Auto)
  THEN  (EqCD  THEN  Auto)
  THEN  RW  (AddrC  [2;1]  (LemmaC  `div\_2\_to\_1`))  0
  THEN  Auto)

---

Home Index