---

Step * 1 1 1 1 1 2 of Lemma div_rec_case


1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. a ≥ n 
4. p : ℕ
5. Div(a;n;p)
6. q : ℕ
7. (n * q) ≤ (a - n)
8. a - n < n * (q + 1)
⊢ a < n * ((q + 1) + 1)
BY
{ (Using [`n',⌜-n⌝] (BackThruLemma `add_cancel_in_lt`) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  \mgeq{}  n 
4.  p  :  \mBbbN{}
5.  Div(a;n;p)
6.  q  :  \mBbbN{}
7.  (n  *  q)  \mleq{}  (a  -  n)
8.  a  -  n  <  n  *  (q  +  1)
\mvdash{}  a  <  n  *  ((q  +  1)  +  1)


By

---

Latex:
(Using  [`n',\mkleeneopen{}-n\mkleeneclose{}]  (BackThruLemma  `add\_cancel\_in\_lt`)  THEN  Auto)

---

Home Index