---

Step * 2 1 of Lemma mu-bound-property


1. b : ℕ
2. f : ℕb ⟶ 𝔹
3. ∃n:ℕb. (↑(f n))
4. mu(f) ∈ ℕb
5. (↑(f mu-ge(f;0))) ∧ (∀[i:ℕmu-ge(f;0)]. (¬↑(f i)))
⊢ (↑(f mu(f))) ∧ (∀[i:ℕb]. ¬↑(f i) supposing i < mu(f))
BY
{ Fold `mu` (-1) }

1
1. b : ℕ
2. f : ℕb ⟶ 𝔹
3. ∃n:ℕb. (↑(f n))
4. mu(f) ∈ ℕb
5. (↑(f mu(f))) ∧ (∀[i:ℕmu(f)]. (¬↑(f i)))
⊢ (↑(f mu(f))) ∧ (∀[i:ℕb]. ¬↑(f i) supposing i < mu(f))

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}b  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mexists{}n:\mBbbN{}b.  (\muparrow{}(f  n))
4.  mu(f)  \mmember{}  \mBbbN{}b
5.  (\muparrow{}(f  mu-ge(f;0)))  \mwedge{}  (\mforall{}[i:\mBbbN{}mu-ge(f;0)].  (\mneg{}\muparrow{}(f  i)))
\mvdash{}  (\muparrow{}(f  mu(f)))  \mwedge{}  (\mforall{}[i:\mBbbN{}b].  \mneg{}\muparrow{}(f  i)  supposing  i  <  mu(f))


By

---

Latex:
Fold  `mu`  (-1)

---

Home Index