---

Step * of Lemma rem_gen_base_case

∀[a:ℤ]. ∀[n:ℤ-o].  (a rem n) = a ∈ ℤ supposing |a| < |n|
BY
{ Assert ⌜∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  (|a| < |n| ⇒ ((a rem n) = a ∈ ℤ))⌝ }

1
.....assertion..... 
∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  (|a| < |n| ⇒ ((a rem n) = a ∈ ℤ))

2
1. ∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  (|a| < |n| ⇒ ((a rem n) = a ∈ ℤ))
⊢ ∀[a:ℤ]. ∀[n:ℤ-o].  (a rem n) = a ∈ ℤ supposing |a| < |n|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a:\mBbbZ{}].  \mforall{}[n:\mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}].    (a  rem  n)  =  a  supposing  |a|  <  |n|


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    (|a|  <  |n|  {}\mRightarrow{}  ((a  rem  n)  =  a))\mkleeneclose{}

---

Home Index