---

Step * 2 of Lemma sum-partial-has-value

.....antecedent..... 
∀[n:ℕ]
  ((∀[m:ℕn]. ∀[f:ℕm ⟶ partial(ℕ)].  ∀i:ℕm. (f[i])↓ supposing (Σ(f[x] | x < m))↓)
  ⇒ (∀[f:ℕn ⟶ partial(ℕ)]. ∀i:ℕn. (f[i])↓ supposing (Σ(f[x] | x < n))↓))
BY
{ TACTIC:(Intro THEN D 0) }

1
1. [n] : ℕ
2. ∀[m:ℕn]. ∀[f:ℕm ⟶ partial(ℕ)].  ∀i:ℕm. (f[i])↓ supposing (Σ(f[x] | x < m))↓
⊢ ∀[f:ℕn ⟶ partial(ℕ)]. ∀i:ℕn. (f[i])↓ supposing (Σ(f[x] | x < n))↓

2
.....wf..... 
1. n : ℕ
⊢ istype(∀[m:ℕn]. ∀[f:ℕm ⟶ partial(ℕ)].  ∀i:ℕm. (f[i])↓ supposing (Σ(f[x] | x < m))↓)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
\mforall{}[n:\mBbbN{}]
    ((\mforall{}[m:\mBbbN{}n].  \mforall{}[f:\mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  partial(\mBbbN{})].    \mforall{}i:\mBbbN{}m.  (f[i])\mdownarrow{}  supposing  (\mSigma{}(f[x]  |  x  <  m))\mdownarrow{})
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  partial(\mBbbN{})].  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (f[i])\mdownarrow{}  supposing  (\mSigma{}(f[x]  |  x  <  n))\mdownarrow{}))


By

---

Latex:
TACTIC:(Intro  THEN  D  0)

---

Home Index