---

Step * 1 2 2 1 3 of Lemma sum-unroll


1. f : Base
2. n : Base
3. (n ∈ ℤ) ⇒ (Σ(f[x] | x < n) ~ if (0) < (n)  then Σ(f[x] | x < n - 1) + f[n - 1]  else 0)
4. is-exception(if (0) < (n)  then eval v' = f[0] + 0 in eval i' = 0 + 1 in   sum_aux(n;v';i';x.f[x])  else 0)
5. is-exception(0)
⊢ Σ(f[x] | x < n) ≤ if (0) < (n)  then Σ(f[x] | x < n - 1) + f[n - 1]  else 0
BY
{ TACTIC:(FLemma `exception-not-value` [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Base
2.  n  :  Base
3.  (n  \mmember{}  \mBbbZ{})  {}\mRightarrow{}  (\mSigma{}(f[x]  |  x  <  n)  \msim{}  if  (0)  <  (n)    then  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  n  -  1)  +  f[n  -  1]    else  0)
4.  is-exception(if  (0)  <  (n)
                                      then  eval  v'  =  f[0]  +  0  in
                                                eval  i'  =  0  +  1  in
                                                    sum\_aux(n;v';i';x.f[x])
                                      else  0)
5.  is-exception(0)
\mvdash{}  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  n)  \mleq{}  if  (0)  <  (n)    then  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  n  -  1)  +  f[n  -  1]    else  0


By

---

Latex:
TACTIC:(FLemma  `exception-not-value`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index