---

Step * 1 of Lemma polyvar-val


1. n : ℕ+
2. v : ℤ
3. l : {l:ℤ List| ||l|| = 1 ∈ ℤ} 
⊢ l@polyvar(1;v) = if 0 ≤z v ∧b v <z 1 then l[v] else 0 fi  ∈ ℤ
BY
{ (CaseNat 0 `v' THEN Reduce 0 THEN RecUnfold `polyvar` 0 THEN (Reduce 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. v : ℤ
3. l : {l:ℤ List| ||l|| = 1 ∈ ℤ} 
4. v = 0 ∈ ℤ
⊢ l@[polyconst(0;1); polyconst(0;0)] = l[0] ∈ ℤ

2
1. n : ℕ+
2. v : ℤ
3. l : {l:ℤ List| ||l|| = 1 ∈ ℤ} 
4. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
⊢ l@if (v) < (0)  then []  else if (0) < (v)  then []  else eval v' = v - 1 in eval a = polyvar(0;v') in   [a]
= if 0 ≤z v ∧b v <z 1 then l[v] else 0 fi 
∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  v  :  \mBbbZ{}
3.  l  :  \{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  1\} 
\mvdash{}  l@polyvar(1;v)  =  if  0  \mleq{}z  v  \mwedge{}\msubb{}  v  <z  1  then  l[v]  else  0  fi 


By

---

Latex:
(CaseNat  0  `v'  THEN  Reduce  0  THEN  RecUnfold  `polyvar`  0  THEN  (Reduce  0  THENA  Auto))

---

Home Index