---

Step * of Lemma l_exists_functionality

∀[T:Type]
  ∀L:T List. ∀[P,Q:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ].  ((∀x:{x:T| (x ∈ L)} . (P[x] ⇐⇒ Q[x])) ⇒ {(∃x∈L. P[x]) ⇐⇒ (∃x∈L. Q[x])})
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto THEN RepeatFor 2 (ParallelLast) THEN BackThruSomeHyp THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List
        \mforall{}[P,Q:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
            ((\mforall{}x:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  .  (P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q[x]))  {}\mRightarrow{}  \{(\mexists{}x\mmember{}L.  P[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}x\mmember{}L.  Q[x])\})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)  THEN  BackThruSomeHyp  THEN  Auto)

---

Home Index