---

Step * 3 of Lemma l_member_decomp


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀x:T. ((x ∈ v) ⇐⇒ ∃l1,l2:T List. (v = (l1 @ [x] @ l2) ∈ (T List)))
5. x : T
6. l1 : T List
7. l2 : T List
8. [u / v] = (l1 @ [x] @ l2) ∈ (T List)
⊢ (x = u ∈ T) ∨ (x ∈ v)
BY
{ ((D (-3)) THEN All Reduce) }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀x:T. ((x ∈ v) ⇐⇒ ∃l1,l2:T List. (v = (l1 @ [x / l2]) ∈ (T List)))
5. x : T
6. l2 : T List
7. [u / v] = [x / l2] ∈ (T List)
⊢ (x = u ∈ T) ∨ (x ∈ v)

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀x:T. ((x ∈ v) ⇐⇒ ∃l1,l2:T List. (v = (l1 @ [x / l2]) ∈ (T List)))
5. x : T
6. u1 : T
7. v1 : T List
8. l2 : T List
9. [u / v] = [u1 / (v1 @ [x / l2])] ∈ (T List)
⊢ (x = u ∈ T) ∨ (x ∈ v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}l1,l2:T  List.  (v  =  (l1  @  [x]  @  l2)))
5.  x  :  T
6.  l1  :  T  List
7.  l2  :  T  List
8.  [u  /  v]  =  (l1  @  [x]  @  l2)
\mvdash{}  (x  =  u)  \mvee{}  (x  \mmember{}  v)


By

---

Latex:
((D  (-3))  THEN  All  Reduce)

---

Home Index