---

Step * of Lemma last-insert

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[L:T List]. ∀[x:T].  (last(insert(x;L)) = if null(L) then x else last(L) fi  ∈ T)
BY
{ (InductionOnList THEN Reduce 0) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
⊢ ∀[x:T]. (last([x]) = x ∈ T)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[x:T]. (last(insert(x;v)) = if null(v) then x else last(v) fi  ∈ T)
⊢ ∀[x:T]. (last(insert(x;[u / v])) = last([u / v]) ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[x:T].
    (last(insert(x;L))  =  if  null(L)  then  x  else  last(L)  fi  )


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Reduce  0)

---

Home Index