---

Step * of Lemma member_map

∀[T,T':Type].  ∀a:T List. ∀x:T'. ∀f:T ⟶ T'.  ((x ∈ map(f;a)) ⇐⇒ ∃y:T. ((y ∈ a) ∧ (x = (f y) ∈ T')))
BY
{ ((Unfold `l_member` 0 THEN UnivCD) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [T'] : Type
3. a : T List
4. x : T'
5. f : T ⟶ T'
6. ∃i:ℕ. (i < ||map(f;a)|| c∧ (x = map(f;a)[i] ∈ T'))
⊢ ∃y:T. ((∃i:ℕ. (i < ||a|| c∧ (y = a[i] ∈ T))) ∧ (x = (f y) ∈ T'))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,T':Type].    \mforall{}a:T  List.  \mforall{}x:T'.  \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  T'.    ((x  \mmember{}  map(f;a))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}y:T.  ((y  \mmember{}  a)  \mwedge{}  (x  =  (f  y))))


By

---

Latex:
((Unfold  `l\_member`  0  THEN  UnivCD)  THEN  Auto)

---

Home Index