---

Step * 2 of Lemma no_repeats_cons


1. T : Type
2. l : T List
3. x : T
4. ∀[i,j:ℕ].  (¬([x / l][i] = [x / l][j] ∈ T)) supposing ((¬(i = j ∈ ℕ)) and j < ||l|| + 1 and i < ||l|| + 1)
⊢ ¬(x ∈ l)
BY
{ (((D 0 THENA Auto) THEN D (-1)) THEN ExRepD) }

1
1. T : Type
2. l : T List
3. x : T
4. ∀[i,j:ℕ].  (¬([x / l][i] = [x / l][j] ∈ T)) supposing ((¬(i = j ∈ ℕ)) and j < ||l|| + 1 and i < ||l|| + 1)
5. i : ℕ
6. i < ||l||
7. x = l[i] ∈ T
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  x  :  T
4.  \mforall{}[i,j:\mBbbN{}].
          (\mneg{}([x  /  l][i]  =  [x  /  l][j]))  supposing  ((\mneg{}(i  =  j))  and  j  <  ||l||  +  1  and  i  <  ||l||  +  1)
\mvdash{}  \mneg{}(x  \mmember{}  l)


By

---

Latex:
(((D  0  THENA  Auto)  THEN  D  (-1))  THEN  ExRepD)

---

Home Index