---

Step * 2 1 of Lemma no_repeats_cons


1. T : Type
2. l : T List
3. x : T
4. ∀[i,j:ℕ].  (¬([x / l][i] = [x / l][j] ∈ T)) supposing ((¬(i = j ∈ ℕ)) and j < ||l|| + 1 and i < ||l|| + 1)
5. i : ℕ
6. i < ||l||
7. x = l[i] ∈ T
⊢ False
BY
{ (AllHyps (InstHyp [0;i + 1]) THENA Auto') }

1
1. T : Type
2. l : T List
3. x : T
4. ∀[i,j:ℕ].  (¬([x / l][i] = [x / l][j] ∈ T)) supposing ((¬(i = j ∈ ℕ)) and j < ||l|| + 1 and i < ||l|| + 1)
5. i : ℕ
6. i < ||l||
7. x = l[i] ∈ T
8. ¬([x / l][0] = [x / l][i + 1] ∈ T)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  x  :  T
4.  \mforall{}[i,j:\mBbbN{}].
          (\mneg{}([x  /  l][i]  =  [x  /  l][j]))  supposing  ((\mneg{}(i  =  j))  and  j  <  ||l||  +  1  and  i  <  ||l||  +  1)
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  i  <  ||l||
7.  x  =  l[i]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(AllHyps  (InstHyp  [0;i  +  1])  THENA  Auto')

---

Home Index