---

Step * 2 1 of Lemma respects-equality-list


1. A : Type
2. B : Type
3. respects-equality(A;B)
4. x : Base
5. y : Base
6. x = y ∈ (A List)
7. x ∈ B List
8. ||x|| ∈ ℕ
9. respects-equality({as:A List| ||as|| = ||x|| ∈ ℤ} ;{bs:B List| ||bs|| = ||x|| ∈ ℤ} )
⊢ x = y ∈ (B List)
BY
{ ((Assert ||y|| = ||x|| ∈ ℤ BY
          (Symmetry THEN EquationFromHyp 6 THEN Auto))
   THEN (D -2 With ⌜x⌝  THENA Auto)
   THEN InstHyp [⌜y⌝] (-1)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  respects-equality(A;B)
4.  x  :  Base
5.  y  :  Base
6.  x  =  y
7.  x  \mmember{}  B  List
8.  ||x||  \mmember{}  \mBbbN{}
9.  respects-equality(\{as:A  List|  ||as||  =  ||x||\}  ;\{bs:B  List|  ||bs||  =  ||x||\}  )
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
((Assert  ||y||  =  ||x||  BY
                (Symmetry  THEN  EquationFromHyp  6  THEN  Auto))
  THEN  (D  -2  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index