---

Step * 2 1 1 of Lemma s-insert-sorted


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. sorted(s-insert(x;v)) supposing sorted(v)
7. sorted([u / v])
8. ¬(x = u ∈ ℤ)
9. x < u
10. sorted([u / v])
⊢ (∀z∈[u / v].x ≤ z)
BY
{ (BLemma `l_all_cons`
   THEN Auto
   THEN Thin (-1)
   THEN (RWO "sorted-cons" (-4))
   THEN Auto
   THEN OnMaybeHyp 7 (\h. (RepeatFor 2 ((ParallelOp h)) THEN Complete (Auto)))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  sorted(s-insert(x;v))  supposing  sorted(v)
7.  sorted([u  /  v])
8.  \mneg{}(x  =  u)
9.  x  <  u
10.  sorted([u  /  v])
\mvdash{}  (\mforall{}z\mmember{}[u  /  v].x  \mleq{}  z)


By

---

Latex:
(BLemma  `l\_all\_cons`
  THEN  Auto
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  (RWO  "sorted-cons"  (-4))
  THEN  Auto
  THEN  OnMaybeHyp  7  (\mbackslash{}h.  (RepeatFor  2  ((ParallelOp  h))  THEN  Complete  (Auto))))

---

Home Index