---

Step * 2 1 1 of Lemma all-but-one


1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. L : T List
4. 0 < ||L||
5. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
6. x : T
7. (x ∈ L)
8. ∀y:T. ((y ∈ L) ⇒ P[y] supposing ¬(x = y ∈ T))
9. x1 : T
10. (x1 ∈ L)
11. y : T
12. (y ∈ L)
13. ¬(x1 = y ∈ T)
14. x = y ∈ T
⊢ P[x1] ∨ P[y]
BY
{ (OrLeft THEN Auto THEN BackThruSomeHyp THEN Auto THEN ParallelOp (-2)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L  :  T  List
4.  0  <  ||L||
5.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
6.  x  :  T
7.  (x  \mmember{}  L)
8.  \mforall{}y:T.  ((y  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  P[y]  supposing  \mneg{}(x  =  y))
9.  x1  :  T
10.  (x1  \mmember{}  L)
11.  y  :  T
12.  (y  \mmember{}  L)
13.  \mneg{}(x1  =  y)
14.  x  =  y
\mvdash{}  P[x1]  \mvee{}  P[y]


By

---

Latex:
(OrLeft  THEN  Auto  THEN  BackThruSomeHyp  THEN  Auto  THEN  ParallelOp  (-2))

---

Home Index