---

Step * 2 1 1 2 of Lemma before_last


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀x:T. ((x ∈ v) ⇒ x before last(v) ∈ v supposing ¬(x = last(v) ∈ T))
5. x : T
6. (x = u ∈ T) ∨ (x ∈ v)
7. ¬(x = last([u / v]) ∈ T)
8. ¬↑null(v)
⊢ ((x = u ∈ T) ∧ [last([u / v])] ⊆ v) ∨ [x; last([u / v])] ⊆ v
BY
{ (((((ParallelOp (-3) THENA Auto) THEN Reduce 0) THEN SimpConcl) THEN RWO "last_cons" 0) THEN Auto)⋅ }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀x:T. ((x ∈ v) ⇒ x before last(v) ∈ v supposing ¬(x = last(v) ∈ T))
5. x : T
6. x = u ∈ T
7. ¬(x = last([u / v]) ∈ T)
8. ¬↑null(v)
⊢ [last(v)] ⊆ v

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  v)  {}\mRightarrow{}  x  before  last(v)  \mmember{}  v  supposing  \mneg{}(x  =  last(v)))
5.  x  :  T
6.  (x  =  u)  \mvee{}  (x  \mmember{}  v)
7.  \mneg{}(x  =  last([u  /  v]))
8.  \mneg{}\muparrow{}null(v)
\mvdash{}  ((x  =  u)  \mwedge{}  [last([u  /  v])]  \msubseteq{}  v)  \mvee{}  [x;  last([u  /  v])]  \msubseteq{}  v


By

---

Latex:
(((((ParallelOp  (-3)  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)  THEN  SimpConcl)  THEN  RWO  "last\_cons"  0)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index