---

Step * of Lemma biject-iff

∀[A,B:Type].  ∀f:A ⟶ B. (Bij(A;B;f) ⇐⇒ Inj(A;B;f) ∧ (∃g:B ⟶ A. ∀x:B. ((f (g x)) = x ∈ B)))
BY
{ (Auto
   THEN D -1
   THEN Try ((BLemma `surject-inverse` THEN Auto))
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto))
   THEN (InstConcl [⌜g b⌝]⋅ THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].    \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  B.  (Bij(A;B;f)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Inj(A;B;f)  \mwedge{}  (\mexists{}g:B  {}\mrightarrow{}  A.  \mforall{}x:B.  ((f  (g  x))  =  x)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  -1
  THEN  Try  ((BLemma  `surject-inverse`  THEN  Auto))
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto))
  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}g  b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index