---

Step * 2 of Lemma comparison-sort_wf


1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. valueall-type(T)
4. L : T List@i
5. ∀srtd:T List. (sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd) ∈ Type)
6. srtd : T List@i
7. sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)@i
8. x : T@i
⊢ insert-no-combine(cmp;x;srtd) ∈ {srtd:T List| sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)} 
BY
{ (MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. valueall-type(T)
4. L : T List@i
5. ∀srtd:T List. (sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd) ∈ Type)
6. srtd : T List@i
7. sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)@i
8. x : T@i
⊢ sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));insert-no-combine(cmp;x;srtd))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  cmp  :  comparison(T)
3.  valueall-type(T)
4.  L  :  T  List@i
5.  \mforall{}srtd:T  List.  (sorted-by(\mlambda{}x,y.  (0  \mleq{}  (cmp  x  y));srtd)  \mmember{}  Type)
6.  srtd  :  T  List@i
7.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (0  \mleq{}  (cmp  x  y));srtd)@i
8.  x  :  T@i
\mvdash{}  insert-no-combine(cmp;x;srtd)  \mmember{}  \{srtd:T  List|  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (0  \mleq{}  (cmp  x  y));srtd)\} 


By

---

Latex:
(MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index