---

Step * 2 1 of Lemma comparison-sort_wf

.....set predicate..... 
1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. valueall-type(T)
4. L : T List@i
5. ∀srtd:T List. (sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd) ∈ Type)
6. srtd : T List@i
7. sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)@i
8. x : T@i
⊢ sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));insert-no-combine(cmp;x;srtd))
BY
{ (BLemma `insert-no-combine-sorted-by` THEN Auto)⋅ }

1
1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. valueall-type(T)
4. L : T List@i
5. ∀srtd:T List. (sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd) ∈ Type)
6. srtd : T List@i
7. sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)@i
8. x : T@i
9. u : T@i
10. x1 : T@i
11. z : T@i
12. 0 ≤ (cmp x1 u)@i
13. 0 ≤ (cmp u z)@i
⊢ 0 ≤ (cmp x1 z)

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  T  :  Type
2.  cmp  :  comparison(T)
3.  valueall-type(T)
4.  L  :  T  List@i
5.  \mforall{}srtd:T  List.  (sorted-by(\mlambda{}x,y.  (0  \mleq{}  (cmp  x  y));srtd)  \mmember{}  Type)
6.  srtd  :  T  List@i
7.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (0  \mleq{}  (cmp  x  y));srtd)@i
8.  x  :  T@i
\mvdash{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (0  \mleq{}  (cmp  x  y));insert-no-combine(cmp;x;srtd))


By

---

Latex:
(BLemma  `insert-no-combine-sorted-by`  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index