---

Step * 1 1 1 1 of Lemma cycle-append


1. n : ℕ
2. as : ℕn List
3. bs : ℕn List
4. no_repeats(ℕn;as @ bs)
5. x : ℕn
6. i : ℕ
7. i < ||as @ bs||
8. x = as @ bs[i] ∈ ℕn
9. i1 : ℕ
10. i1 < ||bs @ as||
11. x = bs @ as[i1] ∈ ℕn
12. no_repeats(ℕn;bs @ as)
⊢ (cycle(as @ bs) as @ bs[i]) = (cycle(bs @ as) bs @ as[i1]) ∈ ℕn
BY
{ TACTIC:(RWO "apply-cycle-member" 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. as : ℕn List
3. bs : ℕn List
4. no_repeats(ℕn;as @ bs)
5. x : ℕn
6. i : ℕ
7. i < ||as @ bs||
8. x = as @ bs[i] ∈ ℕn
9. i1 : ℕ
10. i1 < ||bs @ as||
11. x = bs @ as[i1] ∈ ℕn
12. no_repeats(ℕn;bs @ as)
⊢ if (i =z (||as|| + ||bs||) - 1) then as @ bs[0] else as @ bs[i + 1] fi 
= if (i1 =z (||bs|| + ||as||) - 1) then bs @ as[0] else bs @ as[i1 + 1] fi 
∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  as  :  \mBbbN{}n  List
3.  bs  :  \mBbbN{}n  List
4.  no\_repeats(\mBbbN{}n;as  @  bs)
5.  x  :  \mBbbN{}n
6.  i  :  \mBbbN{}
7.  i  <  ||as  @  bs||
8.  x  =  as  @  bs[i]
9.  i1  :  \mBbbN{}
10.  i1  <  ||bs  @  as||
11.  x  =  bs  @  as[i1]
12.  no\_repeats(\mBbbN{}n;bs  @  as)
\mvdash{}  (cycle(as  @  bs)  as  @  bs[i])  =  (cycle(bs  @  as)  bs  @  as[i1])


By

---

Latex:
TACTIC:(RWO  "apply-cycle-member"  0  THEN  Auto)

---

Home Index