---

Step * 1 1 1 3 of Lemma cycle-injection

.....falsecase..... 
1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. no_repeats(ℕn;L)
4. a1 : ℕn@i
5. a2 : ℕn@i
6. (cycle(L) a1) = (cycle(L) a2) ∈ ℕn
7. i : ℕ
8. i < ||L||
9. a1 = L[i] ∈ ℕn
10. i1 : ℕ
11. i1 < ||L||
12. a2 = L[i1] ∈ ℕn
13. L[i + 1] = L[i1 + 1] ∈ ℕn
14. ¬(i = (||L|| - 1) ∈ ℤ)
15. ¬(i1 = (||L|| - 1) ∈ ℤ)
⊢ L[i] = L[i1] ∈ ℕn
BY
{ TACTIC:(EqCD THEN Auto THEN SupposeNot) }

1
1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. no_repeats(ℕn;L)
4. a1 : ℕn@i
5. a2 : ℕn@i
6. (cycle(L) a1) = (cycle(L) a2) ∈ ℕn
7. i : ℕ
8. i < ||L||
9. a1 = L[i] ∈ ℕn
10. i1 : ℕ
11. i1 < ||L||
12. a2 = L[i1] ∈ ℕn
13. L[i + 1] = L[i1 + 1] ∈ ℕn
14. ¬(i = (||L|| - 1) ∈ ℤ)
15. ¬(i1 = (||L|| - 1) ∈ ℤ)
16. ¬(i = i1 ∈ ℤ)
⊢ i = i1 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  L  :  \mBbbN{}n  List
3.  no\_repeats(\mBbbN{}n;L)
4.  a1  :  \mBbbN{}n@i
5.  a2  :  \mBbbN{}n@i
6.  (cycle(L)  a1)  =  (cycle(L)  a2)
7.  i  :  \mBbbN{}
8.  i  <  ||L||
9.  a1  =  L[i]
10.  i1  :  \mBbbN{}
11.  i1  <  ||L||
12.  a2  =  L[i1]
13.  L[i  +  1]  =  L[i1  +  1]
14.  \mneg{}(i  =  (||L||  -  1))
15.  \mneg{}(i1  =  (||L||  -  1))
\mvdash{}  L[i]  =  L[i1]


By

---

Latex:
TACTIC:(EqCD  THEN  Auto  THEN  SupposeNot)

---

Home Index