---

Step * 2 1 1 1 of Lemma cycle-transitive


1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. no_repeats(ℕn;L)
4. a : ℕ||L||
5. b : ℕ||L||
6. ¬(a ≤ b)
7. (cycle(L)^||L|| - 1 - a L[a]) = L[||L|| - 1] ∈ ℕn
8. (cycle(L)^b - 0 L[0]) = L[b] ∈ ℕn
9. (cycle(L)^1 L[||L|| - 1]) = L[0] ∈ ℕn
⊢ (cycle(L)^b (cycle(L)^1 (cycle(L)^||L|| - 1 - a L[a]))) = L[b] ∈ ℕn
BY
{ (HypSubst' (-3) 0 THEN HypSubst' (-1) 0) }

1
1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. no_repeats(ℕn;L)
4. a : ℕ||L||
5. b : ℕ||L||
6. ¬(a ≤ b)
7. (cycle(L)^||L|| - 1 - a L[a]) = L[||L|| - 1] ∈ ℕn
8. (cycle(L)^b - 0 L[0]) = L[b] ∈ ℕn
9. (cycle(L)^1 L[||L|| - 1]) = L[0] ∈ ℕn
⊢ (cycle(L)^b L[0]) = L[b] ∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  L  :  \mBbbN{}n  List
3.  no\_repeats(\mBbbN{}n;L)
4.  a  :  \mBbbN{}||L||
5.  b  :  \mBbbN{}||L||
6.  \mneg{}(a  \mleq{}  b)
7.  (cycle(L)\^{}||L||  -  1  -  a  L[a])  =  L[||L||  -  1]
8.  (cycle(L)\^{}b  -  0  L[0])  =  L[b]
9.  (cycle(L)\^{}1  L[||L||  -  1])  =  L[0]
\mvdash{}  (cycle(L)\^{}b  (cycle(L)\^{}1  (cycle(L)\^{}||L||  -  1  -  a  L[a])))  =  L[b]


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-3)  0  THEN  HypSubst'  (-1)  0)

---

Home Index