---

Step * 2 2 2 of Lemma decidable__exists_iseg


1. [T] : Type
2. [P] : (T List) ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. Dec(P[L])
4. L : T List
5. ¬↑null(L)
6. ||L|| ≥ 1 
7. ¬(∃L':T List. (L' ≤ firstn(||L|| - 1;L) ∧ P[L']))
8. ¬P[L]
⊢ ¬(∃L':T List. (L' ≤ firstn(||L|| - 1;L) @ [last(L)] ∧ P[L']))
BY
{ (ParallelLast⋅ THEN ExRepD) }

1
1. T : Type
2. P : (T List) ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. Dec(P[L])
4. L : T List
5. ¬↑null(L)
6. ||L|| ≥ 1 
7. ¬(∃L':T List. (L' ≤ firstn(||L|| - 1;L) ∧ P[L']))
8. L' : T List
9. L' ≤ firstn(||L|| - 1;L) @ [last(L)]
10. P[L']
⊢ P[L]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}L:T  List.  Dec(P[L])
4.  L  :  T  List
5.  \mneg{}\muparrow{}null(L)
6.  ||L||  \mgeq{}  1 
7.  \mneg{}(\mexists{}L':T  List.  (L'  \mleq{}  firstn(||L||  -  1;L)  \mwedge{}  P[L']))
8.  \mneg{}P[L]
\mvdash{}  \mneg{}(\mexists{}L':T  List.  (L'  \mleq{}  firstn(||L||  -  1;L)  @  [last(L)]  \mwedge{}  P[L']))


By

---

Latex:
(ParallelLast\mcdot{}  THEN  ExRepD)

---

Home Index