---

Step * 2 2 2 1 of Lemma decidable__exists_iseg


1. T : Type
2. P : (T List) ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. Dec(P[L])
4. L : T List
5. ¬↑null(L)
6. ||L|| ≥ 1 
7. ¬(∃L':T List. (L' ≤ firstn(||L|| - 1;L) ∧ P[L']))
8. L' : T List
9. L' ≤ firstn(||L|| - 1;L) @ [last(L)]
10. P[L']
⊢ P[L]
BY
{ ((RWO "iseg_append_iff" (-2) THEN Auto) THEN D (-2)⋅) }

1
1. T : Type
2. P : (T List) ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. Dec(P[L])
4. L : T List
5. ¬↑null(L)
6. ||L|| ≥ 1 
7. ¬(∃L':T List. (L' ≤ firstn(||L|| - 1;L) ∧ P[L']))
8. L' : T List
9. L' ≤ firstn(||L|| - 1;L)
10. P[L']
⊢ P[L]

2
1. T : Type
2. P : (T List) ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. Dec(P[L])
4. L : T List
5. ¬↑null(L)
6. ||L|| ≥ 1 
7. ¬(∃L':T List. (L' ≤ firstn(||L|| - 1;L) ∧ P[L']))
8. L' : T List
9. ∃l:T List. (0 < ||l|| ∧ (L' = (firstn(||L|| - 1;L) @ l) ∈ (T List)) ∧ l ≤ [last(L)])
10. P[L']
⊢ P[L]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  P  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}L:T  List.  Dec(P[L])
4.  L  :  T  List
5.  \mneg{}\muparrow{}null(L)
6.  ||L||  \mgeq{}  1 
7.  \mneg{}(\mexists{}L':T  List.  (L'  \mleq{}  firstn(||L||  -  1;L)  \mwedge{}  P[L']))
8.  L'  :  T  List
9.  L'  \mleq{}  firstn(||L||  -  1;L)  @  [last(L)]
10.  P[L']
\mvdash{}  P[L]


By

---

Latex:
((RWO  "iseg\_append\_iff"  (-2)  THEN  Auto)  THEN  D  (-2)\mcdot{})

---

Home Index