---

Step * 2 of Lemma finite-set-type


1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. SqStable(P[x])
4. L : {x:T| P[x]}  List
5. ∀x:{x:T| P[x]} . (x ∈ L)
6. x : T
7. (x ∈ L)
⊢ P[x]
BY
{ TACTIC:((Unfold `l_member` (-1)) THEN ExRepD THEN AssertBY ⌜L[i] ∈ {x:T| P[x]} ⌝ Auto⋅ THEN (HypSubst (-2) 0) THEN Aut\000Co) }

1
1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. SqStable(P[x])
4. L : {x:T| P[x]}  List
5. ∀x:{x:T| P[x]} . (x ∈ L)
6. x : T
7. i : ℕ
8. i < ||L||
9. x = L[i] ∈ T
10. L[i] ∈ {x:T| P[x]} 
⊢ P[L[i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x:T.  SqStable(P[x])
4.  L  :  \{x:T|  P[x]\}    List
5.  \mforall{}x:\{x:T|  P[x]\}  .  (x  \mmember{}  L)
6.  x  :  T
7.  (x  \mmember{}  L)
\mvdash{}  P[x]


By

---

Latex:
TACTIC:((Unfold  `l\_member`  (-1))
                THEN  ExRepD
                THEN  AssertBY  \mkleeneopen{}L[i]  \mmember{}  \{x:T|  P[x]\}  \mkleeneclose{}  Auto\mcdot{}
                THEN  (HypSubst  (-2)  0)
                THEN  Auto)

---

Home Index