---

Step * 4 2 of Lemma finite-set-type


1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. SqStable(P[x])
4. L : T List
5. ∀x:T. (P[x] ⇐⇒ (x ∈ L))
6. x : {x:T| P[x]} 
7. (x ∈ L)
⊢ (x ∈ L)
BY
{ (RepeatFor 2 ((ParallelOp (-1))))⋅ }

1
1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. SqStable(P[x])
4. L : T List
5. ∀x:T. (P[x] ⇐⇒ (x ∈ L))
6. x : {x:T| P[x]} 
7. i : ℕ
8. i < ||L|| c∧ (x = L[i] ∈ T)
⊢ i < ||L|| c∧ (x = L[i] ∈ {x:T| P[x]} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x:T.  SqStable(P[x])
4.  L  :  T  List
5.  \mforall{}x:T.  (P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))
6.  x  :  \{x:T|  P[x]\} 
7.  (x  \mmember{}  L)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  L)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((ParallelOp  (-1))))\mcdot{}

---

Home Index