---

Step * 1 1 1 1 of Lemma from-upto-split


1. d : ℤ
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. (m - n) ≤ 0
5. k : ℤ
6. n ≤ k
7. k ≤ m
8. k ≤ n supposing [n, k) ~ []
9. [n, k) ~ []
10. m ≤ n supposing [n, m) ~ []
11. [n, m) ~ []
⊢ [] ~ [k, m)
BY
{ ((InstLemma `from-upto-is-nil` [⌜k⌝;⌜m⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (D (-1) THEN (D -1 THENA Auto'))
   THEN HypSubst' -1 0
   THEN Reduce 0)⋅ }

1
1. d : ℤ
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. (m - n) ≤ 0
5. k : ℤ
6. n ≤ k
7. k ≤ m
8. k ≤ n supposing [n, k) ~ []
9. [n, k) ~ []
10. m ≤ n supposing [n, m) ~ []
11. [n, m) ~ []
12. m ≤ k supposing [k, m) ~ []
13. [k, m) ~ []
⊢ [] ~ []

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbZ{}
4.  (m  -  n)  \mleq{}  0
5.  k  :  \mBbbZ{}
6.  n  \mleq{}  k
7.  k  \mleq{}  m
8.  k  \mleq{}  n  supposing  [n,  k)  \msim{}  []
9.  [n,  k)  \msim{}  []
10.  m  \mleq{}  n  supposing  [n,  m)  \msim{}  []
11.  [n,  m)  \msim{}  []
\mvdash{}  []  \msim{}  [k,  m)


By

---

Latex:
((InstLemma  `from-upto-is-nil`  [\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (D  (-1)  THEN  (D  -1  THENA  Auto'))
  THEN  HypSubst'  -1  0
  THEN  Reduce  0)\mcdot{}

---

Home Index