---

Step * 2 1 1 1 of Lemma iseg_append_iff


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀l2,l3:T List.  (v ≤ l2 @ l3 ⇐⇒ v ≤ l2 ∨ (∃l:T List. (0 < ||l|| ∧ (v = (l2 @ l) ∈ (T List)) ∧ l ≤ l3)))
5. l3 : T List
6. [u / v] ≤ []
⊢ [u / v] ≤ l3
BY
{ (((RWO "iseg_nil" (-1)) THENM (Reduce (-1))) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}l2,l3:T  List.    (v  \mleq{}  l2  @  l3  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  v  \mleq{}  l2  \mvee{}  (\mexists{}l:T  List.  (0  <  ||l||  \mwedge{}  (v  =  (l2  @  l))  \mwedge{}  l  \mleq{}  l3)))
5.  l3  :  T  List
6.  [u  /  v]  \mleq{}  []
\mvdash{}  [u  /  v]  \mleq{}  l3


By

---

Latex:
(((RWO  "iseg\_nil"  (-1))  THENM  (Reduce  (-1)))  THEN  Auto)

---

Home Index